S11: Contiamo le cinquine

M8: Combinatoria II

• L’insegnante può chiedere agli studenti di concludere rispondendo alla domanda “Quante sono tutte le possibili cinquine?”
• Il prodotto 90x89x88x87x86 rappresenta il numero di tutte le sequenze ordinate di cinque numeri compresi tra 1 e 90.
• È importante che l’insegnante chiarisca il significato della divisione per 5!
• Innanzitutto è opportuno distinguere tra “sequenze ordinate di 5 numeri” e “cinquine nel gioco del lotto”, per le quali l’ordine non conta.
• Il passo successivo consiste nel fare ricorso a uno dei significati della divisione: quello di contenenza.
• Domanda-pilota: quanti sono gli insiemi di 120 elementi che posso formare da un insieme di 90x89x88x87x86 elementi?