Modulo 9: Combinatoria III

Il modulo rappresenta un approfondimento e un’applicazione dei contenuti matematici affrontati precedentemente: probabilità come rapporto tra casi favorevoli e casi possibili, combinatoria e equità. Pertanto, l’insegnante può assegnare come esercizi a casa il calcolo della probabilità di realizzare ambo, terna, quaterna e cinquina, e il calcolo dell’equità del gioco, utilizzando queste slides come momento di correzione degli esercizi assegnati. Obiettivo […]

S1: Ambo secco su una ruota

Si presenta l’ambo secco. L’insegnante invita gli studenti a calcolare la probabilità di realizzare un ambo secco, ricorrendo alla definizione di probabilità come rapporto tra casi favorevoli e casi possibili. L’insegnante propone di iniziare a calcolare i casi possibili.

S2: Lavoro di gruppo

Questo è un lavoro di gruppo di consolidamento basato sulla sesta scheda (scheda_gruppo_6.pdf). Gli studenti lavorano a piccoli gruppi, rispondendo alle domande sulla base di quanto appreso nei moduli precedenti.  L’insegnante può suggerire agli studenti di calcolare il numero dei casi possibili, invitandoli a trovare analogie con la risoluzione relativa alle cinquine. Anche per calcolare il numero di casi favorevoli, […]

S3: Rispondiamo insieme

L’insegnante può impostare una discussione di bilancio che parta dai risultati ottenuti e dalle strategie applicate. Tale discussione è un’occasione per verificare se gli studenti hanno interiorizzato il significato di combinazioni semplici e ne sanno utilizzare la formula in modo corretto.

S4: Contiamo i casi possibili

L’insegnante richiama le combinazioni semplici: Quanti gruppi di 2 oggetti posso formare da un insieme di 90 oggetti?

S5: Contiamo i casi favorevoli

L’insegnante sottolinea che la coppia di numeri giocati viene confrontata con i 5 numeri estratti su una ruota. Domanda-pilota: quante sono le diverse coppie di numeri che si possono determinare utilizzando 5 numeri distinti? L’insegnante introduce il coefficiente binomiale e richiama la definizione generale. La slide si conclude con il calcolo della probabilità di realizzare un ambo, facendo il rapporto […]

S6: Terna secca su una ruota

Questa slide rappresenta un’ulteriore applicazione delle formule e dei concetti appresi, tuttavia l’insegnante presta attenzione per valutare se l’intera classe ha compreso.

In questa slide si concludono le stime di probabilità delle diverse giocate del lotto.

S8: L’equità del lotto

Si riprende il concetto di equità e lo si applica con una modalità leggermente diversa con l’obiettivo di far emergere i diversi livelli di iniquità dello stesso gioco.

S9: Formule che abbiamo utilizzato

La slide che conclude il modulo riprende le tre definizioni di combinatoria (disposizioni con ripetizioni, permutazioni semplici e  combinazioni semplici) apprese durante il percorso.