S7: Gli assiomi III
M2: Alla scoperta degli assiomi
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Il terzo assioma dice come calcolare la probabilità dell’unione di eventi disgiunti.
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Per calcolare la probabilità di trovare un premio più alto di 5000 euro, gli studenti hanno sommato la probabilità di ottenere un premio da 10.000 euro, quella di ottenerne uno da 100.000 euro e quella di ottenerne uno da 500.000 euro. Queste sono tutte e sole le probabilità di ottenere un premio maggiore di 5000 euro.
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L’insegnante può invitarli a riflettere sul perché abbiano sommato (e non abbiano svolto altre operazioni, per esempio una moltiplicazione). Il motivo risiede proprio nel terzo assioma: è il terzo assioma che ci permette di calcolare la probabilità di eventi di questo tipo.
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La probabilità di non trovare alcun premio si riferisce ad un corollario del terzo assioma: la probabilità di un evento si ottiene sottraendo a 1 la probabilità dell’evento complementare.
- E’ possibile che la maggior parte degli studenti abbia svolto correttamente i calcoli senza conoscere il terzo assioma: questo è positivo, perché permette all’insegnante di far notare ai suoi allievi come gli assiomi abbiano una natura intuitiva e il linguaggio matematico ci permette di formalizzare conoscenze che già possediamo e utilizziamo correttamente.
