S7: Il premio medio e … la testardaggine

M4: Premio medio

• Un biglietto costa 5 euro. Se  il premio medio è 3.50 euro, allora si perdono in media 1.50 euro ad ogni biglietto acquistato. Il guadagno è negativo.
• Se si moltiplicano 3.50 euro per 30.000.000, il totale dei biglietti, si ottiene il totale dei premi: 105.000.000 euro. Se si moltiplica 1.50 euro per 30.000.000, si ottengono i soldi che restano nelle tasche di chi organizza il gioco: 45.000.000 euro.
• Inoltre, 3.50 corrisponde circa al 70% di 5: il gioco restituisce il 70% del denaro raccolto. In media, se giochiamo tanto, riceveremo indietro il 70% dei soldi che abbiamo speso.
• Possiamo, dunque trarre delle conclusioni:
  • chi gioca, molto probabilmente perde; l’abbiamo visto nei conti svolti con le probabilità di vincere ciascun premio
  • chi gioca molto, perde certamente e molto: se compriamo 1000 biglietti in un mese, spendiamo 5000 euro e perdiamo 1500 euro!
• Possiamo verificare queste affermazioni? Dovremmo andare in tabaccheria a comprare 1000 biglietti. Per non rovinarci, usiamo il simulatore del “Gratta&Perdi”, che è stato costruito con gli stessi numeri che abbiamo visto finora e che estrae a caso uno di quei 30.000.000 biglietti. Possiamo grattare qualche biglietto, vedere cosa succede.
• Poi possiamo simulare di grattare 100 biglietti, oppure 1000 biglietti. Osserviamo che, se grattiamo pochi biglietti, c’è qualche possibilità di guadagnare qualcosa, ma su un numero elevato di biglietti la tendenza del grafico ci dice che perdiamo sistematicamente.
• Più si gioca più è probabile perdere il 30% del giocato. Avendo giocato molto si tratta del 30% di una cifra considerevole.