Si presenta il gratta e vinci. L’insegnante preliminarmente può chiedere agli studenti se conoscono le regole del gioco, ovvero: Quanto costa un biglietto? Quali sono i premi? Quanti sono i premi? Qual è il premio massimo? Gli studenti solitamente mostrano di conoscere le regole (anche se sono minorenni e non potrebbero giocare). Si può ricordare che il gioco d’azzardo è illegale in Italia, ma l’Agenzia delle Dogane e […]

L’insegnante fornisce la soluzione dei calcoli effettuati dagli studenti nella prima pagina della scheda. Quando appare questa slide, ci si aspetta che gli studenti verifichino i risultati prodotti da loro con quelli proiettati. È un momento emotivamente importante: chi ha svolto correttamente i calcoli prova un senso di soddisfazione, mentre chi ha compiuto qualche errore potrebbe essere incuriosito a sapere dove ha sbagliato. Entrambe le reazioni emotive vanno tenute in […]

Ci soffermiamo sul primo assioma: sembra abbastanza intuitivo che la probabilità sia un numero compreso tra 0 e 1. Domande pilota: Esistono probabilità negative? Esistono situazioni in cui ha senso parlare di percentuali negative? Esistono probabilità maggiori di 100%? È importante che gli studenti comprendano che le percentuali possono essere usate in diversi contesti, di cui uno è quello del calcolo delle probabilità. Altro concetto che può essere introdotto, […]

L’insegnante passa alla seconda pagina della scheda per il lavoro a gruppi. Il secondo assioma viene introdotto mediante due domande presenti nella scheda. L’insegnante può chiedere agli studenti quali risposte abbiano dato. Emerge il concetto di evento certo che ha probabilità 100%. Allo stesso modo, emerge il concetto di evento impossibile, che ha probabilità 0. Il secondo assioma risponde al […]

Il terzo assioma dice come calcolare la probabilità dell’unione di eventi disgiunti. Per calcolare la probabilità di trovare un premio più alto di 5000 euro, gli studenti hanno sommato la probabilità di ottenere un premio da 10.000 euro, quella di ottenerne uno da 100.000 euro e quella di ottenerne uno da 500.000 euro. Queste sono tutte e sole le probabilità […]

Il modulo ha inizio con la presentazione di alcune probabilità di vincere in alcuni giochi d’azzardo e si sviluppa attraverso la presa di coscienza e la costruzione di significato di numeri molto piccoli, con tecniche di visualizzazione e di confronto. Obiettivo del terzo modulo è sviluppare il senso della probabilità di eventi rari, attraverso visualizzazione e confronto. Sulle difficoltà legate […]

Attraverso l’utilizzo del simulatore “Gratta&Perdi”, gli studenti prendono coscienza di un’esperienza di perdita. L’insegnante imposta un’attività matematica che permette di dare senso all’esperienza e viene calcolata la media dei premi (o premio medio) del gratta e vinci  “Miliardario”, attraverso un’analogia con le temperature medie di una località turistica. L’attenzione viene poi centrata sull’indice di equità, attraverso un lavoro a gruppi. […]

L’insegnante fa installare agli studenti che dispongono di uno smartphone android il simulatore “Gratta&Perdi”, e li invita a simulare qualche giocata cliccando su GRATTA UN BIGLIETTO Domande pilota: Chi vince? Cos’avete vinto? Con quale frequenza? L’insegnante raccoglie i commenti orali degli studenti, poi invita tutta la classe a simulare un certo numero di giocate, cliccando su GRATTA N BIGLIETTI Gli […]

Gli studenti lavorano alla scheda relativa alla seconda attività di gruppo (scheda_gruppo_2.pdf) da svolgere con l’ausilio del simulatore “Gratta&Perdi”. L’insegnante invita gli studenti ad aprire una seconda pagina del simulatore (cliccando sul tasto “BetOnMath”), che, oltre alle cifre relative al denaro speso (dal momento in cui è stata installata la app), riporta anche la tabella delle probabilità e le rispettive uscite (nelle […]

Attraverso l’analogia con le temperature di una località turistica, si scopre l’algoritmo di calcolo corretto. È importante che emergano i due significati della media: uno legato al passato in termini di sintesi di una serie di valori ottenuti, e uno proiettato al futuro in termini di valore con la massima probabilità di apparire. Nel gratta e vinci, è quest’ultimo significato della […]