Gli studenti lavorano alla scheda relativa alla quinta attività di gruppo (scheda_gruppo_5.pdf) . Si tratta di un lavoro di gruppo impegnativo, soprattutto per la domanda riguardante il calcolo delle cinquine. Mentre gli studenti lavorano a piccoli gruppi, l’insegnante gira tra i banchi, ascolta le soluzioni proposte, risponde alle domande, osserva gli studenti. Se lo ritiene opportuno, l’insegnante può provare a […]

L’insegnante fa emergere il contenuto di questa slide come sintesi di quanto emerso in ciascun gruppo. Nonostante questo momento segua un lavoro di gruppo, si tratta comunque di un momento frontale, perché ci aspettiamo che NEI GRUPPI gli studenti siano giunti a intuire il contenuto di questa slide. La slide termina con la problematizzazione relativa all’ordine di estrazione dei numeri.

Se almeno un gruppo ha ipotizzato l’uso del fattoriale, l’insegnante invita gli studenti a esporre le proprie soluzioni o congetture. È importante che questo passaggio avvenga in modalità discussione.

Questa slide rappresenta un momento di istituzionalizzazione rispetto alla discussione collettiva. Inoltre permette al docente di far riflettere la classe sul significato dell’uso del prodotto.

Viene fornita la definizione generale di permutazioni semplici. Per interpretare il significato di n!, l’insegnante può sottolineare che ci sono n modi di scegliere l’oggetto che occupa la prima posizione e, per ciascuno di essi, ci sono n-1 modi di scegliere l’oggetto che occupa la seconda posizione; per ogni coppia di oggetti fissati nelle prime due posizioni ci sono n-2 […]

L’insegnante può chiedere agli studenti di concludere rispondendo alla domanda “Quante sono tutte le possibili cinquine?” Il prodotto 90x89x88x87x86 rappresenta il numero di tutte le sequenze ordinate di cinque numeri compresi tra 1 e 90. È importante che l’insegnante chiarisca il significato della divisione per 5! Innanzitutto è opportuno distinguere tra “sequenze ordinate di 5 numeri” e “cinquine nel gioco […]

Il livello più generale di istituzionalizzazione è espresso in questa slide, dove si definiscono le combinazioni semplici.

In questa slide che conclude il modulo, si risponde alla domanda iniziale: non esistono cinquine più probabili di altre.

Al termine del modulo, gli studenti dovrebbero aver imparato alcune definizioni di base della combinatoria, applicate al contesto del gioco del lotto. Un’applicazione dei concetti appresi in questo modulo viene affrontata nel modulo successivo, per il calcolo della probabilità di realizzare un ambo, una terna, una quaterna e una cinquina.

Il modulo rappresenta un approfondimento e un’applicazione dei contenuti matematici affrontati precedentemente: probabilità come rapporto tra casi favorevoli e casi possibili, combinatoria e equità. Pertanto, l’insegnante può assegnare come esercizi a casa il calcolo della probabilità di realizzare ambo, terna, quaterna e cinquina, e il calcolo dell’equità del gioco, utilizzando queste slides come momento di correzione degli esercizi assegnati. Obiettivo […]