Viene fornita la definizione generale di permutazioni semplici. Per interpretare il significato di n!, l’insegnante può sottolineare che ci sono n modi di scegliere l’oggetto che occupa la prima posizione e, per ciascuno di essi, ci sono n-1 modi di scegliere l’oggetto che occupa la seconda posizione; per ogni coppia di oggetti fissati nelle prime due posizioni ci sono n-2 […]

L’insegnante può chiedere agli studenti di concludere rispondendo alla domanda “Quante sono tutte le possibili cinquine?” Il prodotto 90x89x88x87x86 rappresenta il numero di tutte le sequenze ordinate di cinque numeri compresi tra 1 e 90. È importante che l’insegnante chiarisca il significato della divisione per 5! Innanzitutto è opportuno distinguere tra “sequenze ordinate di 5 numeri” e “cinquine nel gioco […]

Il livello più generale di istituzionalizzazione è espresso in questa slide, dove si definiscono le combinazioni semplici.

In questa slide che conclude il modulo, si risponde alla domanda iniziale: non esistono cinquine più probabili di altre.

Nel chiudere il modulo, suggeriamo all’insegnante di soffermarsi sia sui concetti matematici nuovi appresi, sia sulle strategie del problem solving messe in atto.

Al termine del modulo, gli studenti dovrebbero aver imparato alcune definizioni di base della combinatoria, applicate al contesto del gioco del lotto. Un’applicazione dei concetti appresi in questo modulo viene affrontata nel modulo successivo, per il calcolo della probabilità di realizzare un ambo, una terna, una quaterna e una cinquina.