L’insegnante introduce la rappresentazione mediante diagramma ad albero, che può supportare il ragionamento. Emerge l’uso della moltiplicazione nel calcolo delle probabilità: le probabilità di eventi che accadono congiuntamente sono moltiplicate, la somma delle probabilità riguarda eventi distinti che si riferiscono all’uscita di un solo lingotto Inoltre, per il calcolo del numero delle sequenze distinte (3) che includono lo stesso numero […]

Si procede col calcolo dei premi più elevati. L’insegnante può invitare gli studenti a identificare nel diagramma ad albero le sequenze che corrispondono all’evento “escono due lingotti”. Il calcolo procede in modo analogo all’evento “esce un lingotto”. Si ripete l’utilizzo di anagrammi, per sottolinearne l’importanza.

Infine, il calcolo della probabilità di trovare 3 lingotti.

Nella discussione si cerca di fare emergere che • i premi più elevati hanno probabilità molto basse di essere vinti. • il premio da 1 euro equivale al costo della giocata. A questo punto la compilazione della tabella, una volta risolti i passaggi precedenti, dovrebbe essere più semplice per gli studenti: si tratta di applicare in un contesto nuovo i […]

Il numero di possibili combinazioni di uscita di 3 rulli con 9 simboli diversi ciascuno è  pari a 9^3 Esiste una formula generale che possiamo usare, e possiamo dare una definizione generale. Possiamo dare un nome: in matematica si chiamano disposizioni con ripetizione. Nel caso di k dadi con n facce, il numero di tutte le possibili uscite sarà n^k

Nel modulo 6 gli studenti hanno imparato a calcolare il premio medio e l’indice di equità della slot machine, utilizzare il diagramma ad albero. Il modulo si conclude con una riflessione a livello metacognitivo sulle strategie del problem solving che sono state applicate per risolvere il problema.

Al termine del modulo, gli studenti dovrebbero aver approfondito l’uso e il significato delle disposizioni con ripetizione. Il calcolo delle probabilità per ciascun premio e il calcolo del premio medio dovrebbero essere diventati immediati. Inoltre, gli studenti dovrebbero iniziare a sviluppare una consapevolezza rispetto a strategie che, utilizzate nei processi di problem solving, aiutano e guidano la risoluzione di problemi.