Modulo 3: Eventi rari

Il modulo ha inizio con la presentazione di alcune probabilità di vincere in alcuni giochi d’azzardo e si sviluppa attraverso la presa di coscienza e la costruzione di significato di numeri molto piccoli, con tecniche di visualizzazione e di confronto. Obiettivo del terzo modulo è sviluppare il senso della probabilità di eventi rari, attraverso visualizzazione e confronto. Sulle difficoltà legate […]

S1: Probabilità: alcuni esempi

La slide riprende alcuni valori di probabilità calcolati nel modulo 2. Analizzando diversi valori di probabilità di vincita per il gratta e vinci “Miliardario”, si vuole fornire un esempio della difficoltà (innata in ciascuno di noi) di saper valutare quantità molto grandi o molto piccole. Si evidenzia come probabilità dello 0.001% o dello 0.00001% siano entrambe probabilità molto piccole, ma […]

S2: Probabilità molto piccole

Il primo approccio alla valutazione di eventi molto improbabili si basa su strumenti di visualizzazione (si vedano altri esempi nel dossier di approfondimento sul number sense). Per visualizzare cosa voglia dire un biglietto su 6000000 si domanda agli studenti dove pensano si possa arrivare allineando 6000000 di biglietti di Gratta e Vinci.

S3: Visualizzare eventi rari

La visualizzazione parte dal Dipartimento di Matematica del Politecnico di Milano e si sviluppa sulla mappa attraverso una diminuzione progressiva dello zoom mentre si procede verso sud e si giunge in modo incrementale sino a Monopoli in Puglia. Lo stesso esercizio di visualizzazione potrebbe essere personalizzato partendo dalla sede della propria scuola. L’insegnante può proporre di partire dal Dipartimento di […]

S4: Confrontare eventi rari

Un secondo approccio utile a valutare eventi molto improbabili si basa sulla costruzione di esempi di eventi (positivi o negativi) con probabilità di verificarsi altrettanto remote quanto quelle di vincere grosse somme al gioco d’azzardo. L’esempio qui riportato confronta la probabilità di andare in tabaccheria, giocare al Superenalotto e vincere il Jackpot, con la probabilità di finire, nelle stesse circostanze, […]

S5: Coincidenze straordinarie ?

La prima frase mostrata sulla slide corrisponde ad una obiezione molto frequente che viene sollevata dagli studenti. Si vogliono fornire alcuni argomenti “intuitivi” che aiutino l’insegnante a scardinare questo tipo di convinzioni.

S6: La legge dei grandi numeri

La legge dei grandi numeri viene ripresa e approfondita nel modulo 10. Qui si fanno emergere solo 3 considerazioni che sono abbastanza intuitive e che possono sembrare contraddittorie. L’insegnante sottolinea che queste affermazioni sono tutte vere.

S7: Cosa abbiamo imparato

[:en]E’ la slide riassuntiva in cui vengono richiamati i principali concetti introdotti nel modulo 3. [:de]E’ la slide riassuntiva del modulo 3.[:]

Modulo 3: Commento

Al termine del modulo, gli studenti dovrebbero aver sviluppato una certa sensibilità e dimestichezza nel lavorare con numeri molto piccoli. Tali sensibilità e dimestichezza (in inglese number sense) sono legate al contesto del calcolo della probabilità di eventi rari. La legge dei grandi numeri ha il ruolo di collegare fra loro diversi concetti, spesso intuitivi, in modo sistematico. In particolare: […]